如何判断两个矩阵相似(3x3矩阵求逆公式)

在探讨今日的主题风格以前，大家先得出三类矩阵的界定，分别是类似矩阵.可逆矩阵.顶角矩阵。

类似矩阵：在离散数学中，类似矩阵指的是存有类似关联的矩阵，设A.B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存有，促使P^(-1)AP=B。

可逆矩阵：存有n阶矩阵A和n阶矩阵B，促使矩阵A.B的相乘为企业矩阵，则称A为可逆矩阵，B为A的逆矩阵。

顶角矩阵：一个主对角线以外的因素都为0的矩阵。

依据我的主题，大伙儿也可以想起今日要谈的，便是有关类似矩阵中的可逆矩阵P能不能对角化。

类似矩阵无需多讲，大伙儿也清晰，证实2个矩阵类似，便是存有n阶可逆矩阵P，达到上边的界定。

那麼针对分辨矩阵A与顶角矩阵类似呢，我立即得出定律，这也是课本上提及的。

n阶百思特网矩阵A与顶角矩阵类似的充足必备条件是矩阵A有n个线性无关的矩阵的特征值。

话不多说，下面就得出一道具体的练习题，来让大伙儿详尽了解一下：

如下图所示，这道练习题便是告知我们两个矩阵类似，在其中每个矩阵当中都是有未知量，使我们通百思特网过类似矩阵的特性去求出未知量的值。

这儿小编那时候在做的情况下，有一个点沒有注意到，那便是类似矩阵二者的迹数相同，也就是主对角线上全部元百思特网素之和相同，造成 我并没有列举第一个算式，对于第二个算式，大伙儿也都了解，便是行列式的值相同。

这也是第二套题的作法，它的效果是使我们求出可逆矩阵P，达到P^(-1)AP是顶角矩阵，针对这类题目来讲，如同图上常说，是有如下所示流程的：

1.算出所有的特征值，这儿由于矩阵A和矩阵B类似，因此求矩阵B的特征值更强求，获得1，1，5。

2.随后对每一个特征值求矩阵的特征值，写下基础解系。

3.随后带入到可逆矩阵P中，算出回答。

最终汇总一下，针对求类似矩阵包括的未知量来讲，最基本上最重要的便是记牢类似矩阵的特性，而针对求可逆矩阵P来讲，最重要的便是了解答题流程，清晰特征值矩阵的特征值该怎么使用。