老骥伏枥 师道匠心——“民间数学家”王建勋的数学科研路

内容速读：

数学是研究现实世界空间形式与数量关系的科学。数学的三个特点是高度抽象、广泛的应用和自身的系统逻辑。高度抽象的优势已成为数学教学的缺点和难点，困扰着大多数学生，但也影响了数学教学的效率和质量。他是山东省莒南县“民间数学家”王建勋。在教学实践中，王建勋发现抽象的数学让学生在学习时感到无聊，导致厌学。

数学是研究现实世界空间形式与数量关系的科学。数学的三个特点是高度抽象、广泛的应用和自身的系统逻辑。高度抽象的优势已成为数学教学的缺点和难点，困扰着大多数学生，但也影响了数学教学的效率和质量。山东省莒南县有这样一位教师。在他几十年的教学生涯中，为了帮助学生理解和记忆那些抽象而难以理解的数学问题，提高数学教学双方的效率和质量，他一生只做一件事，一生痴迷于数学教具的开发和创造“积坐标系”概念，发明创造了能够大大提高数学教学质量和效率的发明“积坐标系教学计算盘和表演”，只是为了让学生理解数学，爱上数学。他是山东省莒南县“民间数学家”王建勋。

选择一生，开辟科研之路

王建勋老师已经80多岁了，出生在莒县一个普通的农村家庭。他于20世纪60年代毕业于山东沂水师范学校，后来升入泰安师范学院，获得中文系毕业证书。毕业后，他被分配到农村中学当物理老师，后来又换了语文。由于工作需要，后来被分配到另一所中学当初的数学教师。当学生时，王建勋的数学成绩很好，当老师时，学生的教学成绩不好，这让他非常焦虑。为了教好数学，王建勋认真备课，虚心向有经验的数学老师请教，自学高等数学。经过一番努力，虽然知识和教学方法都有所提高，但教学成绩仍然不理想。

在教学实践中，王建勋发现抽象的数学让学生在学习时感到无聊，导致厌学。学生们死记硬背公式法则，生搬硬套地用公式例题做作业，但由于不理解、不扎实，遗忘率很高。这让年轻的王建勋意识到，为了提高数学教学的效率和质量，我们必须把它放在一边“数”与“形”相应地，抽象的教学理念和原则具体而生动。都说“数理化是一家”，既然物理化学可以实验，为什么数学不能呢？带着这个问题，王建勋开启了他在数学教具上的研究之路。

功夫不负有心人。1978年，王建勋开发了他的第一件成品教具——五用规。该教具灵巧新颖，不仅能快速准确地在黑板上画出圆、椭圆、抛物线、双曲线等五条曲线的轨迹，还能帮助学生理解、理解和记住这些曲线（形状）对应的公式（数字）。在此期间，他花了更多的时间和精力开发了各种数学教具，如“简单的三角函数演示器”等等，教学效果比旧的机械三角函数演示器灵敏准确得多。王建勋将设计原理、结构、用途、用法复写给省教学仪器办公室，很快就造成了“省教仪处”很快就拨出专项资金支持他的研究，吸收他的注意力“省教学仪器研究学会”会员。

王建勋研制于1985年“三角函数演示器”1985年，山东省数学教学仪器创新研发规划被评为山东省教学仪器研究学会三等奖。

1985年底，王建勋自费请人试制“极坐标系等速螺线演示器”“综合演示三角函数和正余弦曲线”等待23件教学工具中的4件新教学工具，被省“教仪”部门选拔推荐参加1986年全国优秀教学仪器研发成果评奖活动，其中三项通过了国家教委的初审，分别编成“数20”“数21”“数22”，成为全国初审批准的23件数学教具中的3件。

1987年，他被评为莒南县先进知识分子和县级专业技术拔尖人才，并被选为县政协常委。

1987年底，王建勋开发了“数学多用示教板”全省第三届数学教具等三件样品中有两件“教仪”年会被评为三等奖。其中，“数学多用教板”省教育厅还推荐参加联合国教科文组织和国家教委联合举办的1988年全国优秀简单自制教具评奖大会，并获得证书。

王建勋把这些创新的教具和教学方法放在了他的课堂实践中。当时，他带来的两个班的数学成绩一直处于年级的前列。班上很多学生对数学都很感兴趣。许多年后，一些中年学生来到王建勋家，谈论王先生的教学过去。

“数”与“形”碰撞出“积坐标系”概念

改革开放的春风吹遍了各行各业。王先生的学校顺应潮流，开始倡导教学改革。建议大家向王先生学习，充分利用教学仪器，开发新的教学和研究教具。从业余时间挤出时间进行研究，到得到大张旗鼓的肯定，王先生终于可以放手研究数学教具了。前面的成就让年轻的王建勋感受到了数学研究带来的成就感，也让他更加痴迷于数学研究。

走进王建勋简单整洁的家，一张桌板、几支笔、一堆草稿纸是王建勋平时计算的地方。在草稿纸上，仔细地写下计算过程。“这是‘积坐标系’这个概念的计算过程和结果。”王建勋指着计算步骤介绍。

“积坐标系”概念是王建勋对的“数”“形”对应这一理念发明的新型综合数学教学仪器。“积盘”作为核心概念，它是一个广泛的概念“形”“数”对应系统用于放大或缩小不同的系统“积盘法”，微积分等数学问题可以计算或演证五个初等函数。

在王建勋的《积坐标系》一书中介绍，“积坐标系”概念是研究数学、教学数学和自学数学的实用新设备或平台“数”“形”将抽象难懂的数学问题转化为真实生动、生动、简洁易懂的数学问题，帮助人们理解抽象的数学问题，提高数学教学或自学效率和质量的认知技术。

“我一直将“积坐标系”比较这个概念‘青蒿’，希望这个不被注意的概念也能像青蒿一样，在教学研究人员的研究下，能够帮助人类‘青蒿素’，帮助学生轻松学习数学。”王建勋告诉记者。

几十年的科学研究很难说。他最初研究数学艾滋病的目的是帮助学生更直观地理解数学定理和知识。现在他研究数学是因为他探索了数学的奥秘，并使用这些抽象的数学理论，使更多的人能够进入数学的门槛。

“我的研究不仅仅是我自己的成就”

在王建勋大女儿的童年记忆中，她父亲的形象是日夜在办公桌前工作，很少花时间和她的兄弟姐妹一起玩。即使在节假日，我父亲也把所有的时间都花在了科学研究上。他独自在小屋里写作、画画、敲打。他应该一次又一次地催促他吃饭。

白天，王建勋有很多教学工作要做，准备课堂看作业，但也要做好校长来管理学生。直到一天的工作结束，他回到宿舍简单地洗澡，然后开始自己的研究。参考资料较少，到处购买，或询问借款；没有现成的生产材料，自己做。每个寒假和暑假，王先生都致力于他的教学艾滋病研究和实验生产。

我的家人仍然记得1985年的暑假。王先生冒着炎热的夏天骑自行车多次去离家很远的轴承厂，让他们帮忙加工教具配件。由于规模问题，他一次又一次地跑了很多次。奶奶编织羊毛的铝针莫名其妙少了两根。乍一看，它们被安装在教具上。家里刚买的漂亮水果盘被钻进洞里，成为演示的转盘。他一直在想他的教具。在王建勋看来，一切都可能成为教具制作材料，一根羊毛、一圈橡皮筋、一个瓶盖、一根钢条和一块木板。事实是，没有专业人士的帮助，他只能靠巧手和精思，才能制作出像样的创新教具。买木板锯成板面，买红绿线标出象限，装上洋铁皮剪成的箭头。在他的工具箱里，有各种看似破旧但又能化腐烂为神奇的小玩意……

道路永远不会一帆风顺。王建勋说：“1986年我研制的&