什么是奇数（奇数和偶数）

什么是奇数（奇数和偶数）那样使学员感受到奇数和偶数的性质能帮助我们迅速地解决困难，另外意识到学习培训奇数和偶数，掌握他们的一些性质是很必须的。

 

什么是奇数（奇数和偶数）

 

一．定义叙述

现代数学：合数亦称奇数，是一类关键的数，即不可以被2整除的整数金额。合数常表明为2n 1或2n-1，在其中n是整数金额。双数亦称偶数，是一类关键的数，即能被2整除的整数金额。双数常表明为2n，在其中n是整数金额。双数的和、差、积全是双数。

小学生数学：04年北京市版教材内容第10册第51页明确提出：能被2整除的数称为双数；不可以被2整除的数称为合数。二零一三年人教版教材五年级下册第12页明确提出：自然数中，是2的倍数的数称为双数（0也是双数），并不是2的倍数的数称为合数。

二．定义讲解

在自然数中，并不是合数（又被称为奇数），便是双数（又被称为偶数）。一般来说，双数表明为2n；合数表明为2n 1，n为整数金额。

为了更好地国际合作的便捷，1993年施行的《中华人民共和国国家标准》《量和单位》的第311页要求：自然数包括0。那样0也当然变成双数。0是一个个独特的双数。

中小学要求0为最小的偶数，1是最小的奇数。可是在初中生学习了负值，出現了负双数时,0就并不是最小的偶数了。像-2, -4, -6,-8,-10，-12等全是负双数；出現了负合数时，1也就并不是最小的奇数了。像-1，-3，-5, -7，-9, -11等全是负合数。

双数包含正双数、负双数和0。合数包含正合数和负合数。

在十进制里，可以用看个位的方法判断该数是合数還是双数：个位数为1、3、5.7、9的数是合数；个位数为0、2、4、6、8的数是双数。

有关奇数和偶数有以下一些性质：

①2个持续整数金额中必有一个是合数，一个是双数。

②2个整数金额和的奇偶性---合数 合数=双数，合数 双数=合数，双数 双数=双数。一般地，合数个合数的和是合数，双数个合数的和是双数，随意个双数的和为双数。

③2个整数金额差的奇偶性---合数-合数=双数，合数-双数=合数，双数-双数=双数，双数-合数=合数。

④2个整数金额积的奇偶性---合数×合数=合数，合数×双数=双数，双数×双数=双数。一般地，在整数金额连乘之中，要是有一个因素是双数，那麼其积必为双数；假如全部因素全是合数，那麼其积必为合数。

⑤2个整数金额商的奇偶性---在能整除的状况下，双数除于合数得双数，双数除于双数很有可能得合数，也很有可能得双数，合数不可以被双数整除。

⑥若a、b为整数金额，则a b与a-b有同样的奇偶性。

⑦除2之外，全部的正双数均为合数。

⑧邻近2个整数金额的和是合数，邻近2个整数金额的积是双数。

⑨假如一个整数金额有合数个约数，那麼这一数一定是完全平方数（像1、4、9、16、25等全是完全平方数）。假如一个数有双数个约数，那麼这一数一定并不是完全平方数。

⑩著名科学家毕达哥拉斯发觉趣味的合数状况：将合数持续求和，每一次的得数恰好是平方米。如：

1 3= 2平方米2

1 3 5= 3平方米2

1 3 5 7 =4平方米2

1 3 5 7 9=5平方米2

1 3 5 7 9 11= 6平方米2

1 3 5 7 9 11 13=7平方米2

1 3 5 7 9 11 13 15 = 8平方2

1 3 5 7 9 11 13 15 17=9平方米2

四．教学建议

①奇数和偶数的內容，教材内容分配在“2的倍数的特点”这一內容里。课堂教学中，大部分老师全是把奇数和偶数与“2的倍数的特点”的內容分配在一节课进行。

我们知道，学员对奇数和偶数并不生疏，她们早在一年级时就已了解了单数和双数，一些学员还发觉了单数和双数个位数上数的特点。因而，学员把握奇数和偶数的定义应当说成很轻轻松松的。

②一些老师把奇数和偶数的內容独立分配一节课，关键让学员应用奇数和偶数的特性处理一些难题，体会奇数和偶数的一些性质。例如让学员排列成一队开展1、2持续报数，第一个人报1，第二个人报2，第三个人报1，第四个人报2 ......假如那样一直报下来，第15个人报几？第24个人报几呢？再例如有一个水杯，瓶口朝上，假如滚动一次水杯瓶口朝下，滚动2次水杯瓶口朝上，那样持续地做下来，滚动第10次时，瓶口是朝上還是朝下？滚动第15次呢？