二进制转换（二进制与十进制之间的转化）

二进制转换（二进制与十进制中间的转换）进制间的互化也是数论常考题目之一。之前回应了十进制转二进制，此次再共享下二进制转十进制的方式。

 

二进制转换（二进制与十进制中间的转换）

 

一、二进制数转化成十进制数

由二进制数转化成十进制数的基础作法是，把二进制数最先写出权重计算指数展开式，随后按十进制加减法标准求饶。这类作法称之为"按权求和"法。

比如把二进制数 110.11 转化成十进制数。

小数进制二进制与十进制中间的转换
二、十进制数变换为二进制数

十进制数变换为二进制数时，因为整数金额和小数的转换规则不一样，因此 先将十进制数的整数金额一部分和小数部分各自变换后，再多方面合拼。

 

1. 十进制整数金额变换为二进制整数金额

十进制整数金额变换为二进制整数金额选用"除2取余，反序排序"法。具体方法是：用2除去十进制整数金额，能够获得一个商和余数；再用2除去商，又会获得一个商和余数，这般开展，直至商为零时已经，随后把先获得的余数做为二进制数的底位合理位，后获得的余数做为二进制数的上位合理位，先后排序起來。

比如把 (173)10 变换为二进制数。

2．十进制小数变换为二进制小数

十进制小数转化成二进制小数选用"乘2求整，排列顺序"法。具体方法是：用2乘十进制小数，能够获得积，将积的整数金额一部分取下，再用2乘剩下的小数 一部分，又获得一个积，再将积的整数金额一部分取下，这般开展，直至积中的小数部分为零，或是做到所规定的精密度已经。

随后把取下的整数金额一部分按顺序排列起來，先取的整数金额做为二进制小数的上位合理位，后取的整数金额做为底位合理位。

比如把（0.8125）变换为二进制小数。

例：

（173.8125）10＝（ ）2
解：

在上个事例中得（173）10＝（10101101）2
得（0.8125）10＝（0.1101）2
把整数金额一部分和小数部分合拼得：

（173.8125）10＝（10101101.1101）2
十进制小数转化成二进制小数选用"乘2求整，排列顺序"法。具体方法是：用2乘十进制小数，能够获得积，将积的整数金额一部分取下，再用2乘剩下的小数部分，又 获得一个积，再将积的整数金额一部分取下，这般开展，直至积中的整数金额一部分为零，或是整数金额一部分为1，这时0或1为二进制的最终一位。或是做到所规定的精密度已经。

随后把取下的整数金额一部分按顺序排列起來，先取的整数金额做为二进制小数的上位合理位，后取的整数金额做为底位合理位。

十进制小数转二进制

如：0.625=（0.101）B

0.625*2=1.25======取下整数金额一部分1
0.25*2=0.5========取下整数金额一部分0
0.5*2=1==========取下整数金额一部分1
再如：0.7=（0.1 0110 0110...）B

0.7*2=1.4========取下整数金额一部分1
0.4*2=0.8========取下整数金额一部分0
0.8*2=1.6========取下整数金额一部分1
0.6*2=1.2========取下整数金额一部分1
0.2*2=0.4========取下整数金额一部分0　
0.4*2=0.8========取下整数金额一部分0
0.8*2=1.6========取下整数金额一部分1
0.6*2=1.2========取下整数金额一部分1
0.2*2=0.4========取下整数金额一部分0